Сложный процент позволяет зарабатывать на получении процента не только от первоначальной суммы, но также от процентных накоплений, начисленных ранее. В отличие от простых процентов, когда процентный платёж вычисляется с одной и той же величины капитала в течение всего времени расчётов, при сложных процентах он в каждом расчётном периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, а впоследующем периоде процентный платёж вычисляется уже с этой наращенной велечины первоначального капитала.
Таким образом, в конце каждого нового периода вложенный капитал растёт — первоначальные вложения плюс накопленный процентный доход и этот рост капитала по сложным процентам представляет собой процесс, развивающийся по геометрической прогрессии.
Способ расчёта платежей по сложным процентам иногда называют вычислением процента на процент.
Рассмотрим пример
Предположим, вы открываете банковский вклад размером 20 000 руб. с процентной ставкой 10% сроком на 3 года. Процент является сложным и начисляется раз в год:
— за первый год вы получите доход в размере 2000 руб. — 10% от вклада;
— за второй год 10% будет начислено на сумму с учетом уже полученного дохода, то есть 0,1 * (20 000 руб. + 2000 руб.) = 2200 руб. или 11% от вклада;
— доход за третий год составит 0,1 * (22 000 руб. + 2200 руб.) = 2420 руб. или 12,1% от вклада.
Совокупная прибыль в нашем примере будет равна 6620 руб. или 33,1% от начальных вложений. В случае простого процента доход составил бы 30% или 6000 руб. Преимущество сложного процента заключается в получении прогрессирующего дохода: размер процента, равного отношению дохода за период к первоначальной сумме вложений, с каждым годом ускоренно возрастает.
Подобно банковскому депозиту, капитализация процента находит отражение в трейдинге (англ. торговля). Трейдер-спекулянт стремится получить краткосрочную прибыль, поэтому он ищет инструменты с высокой краткосрочной волатильностью (изменчивостью, англ.), цена которых сильно изменяется в течение одной или нескольких торговых сессий.
Трейдер-инвестор, напротив, рассматривает долгосрочные вложения сроком от нескольких месяцев и лет до десятилетий. Сложный процент может влиять на размер итогового дохода обоих групп трейдеров, хотя для инвесторов играет более важную роль.
Сложный процент в инвестициях
Рассмотрим, как сложный процент работает в случае с дивидендами. Предположим, вы купили акций на сумму 100 000 руб. с постоянной дивидендной доходностью акций 5% в год и постоянно реинвестируете их в акции (т.е. докупаете акции на сумму полученных дивидендов, вкладываете денежные средства ещё раз). Через 10 лет заработок с одних только дивидендов будет равен 63 000 руб. К концу 20-ого года доход достигнет 165 000 руб. В случае удержания акций в течение 30 лет дивидендная прибыль вырастет до 332 000 руб., что составляет 332% от начальных вложений. Если бы трейдер каждый год снимал прибыль, то сложный процент превратился бы в простой, а заработок за 30 лет составил бы 150% — в 2,2 раза ниже, чем в первом случае.
Такая разница возникает благодаря тому, что реинвестированные дивиденды приносят в будущем дополнительные дивидендные поступления. При этом срабатывает так называемый эффект «снежного кома» (геометрическая прогрессия): с каждым годом дивиденды, выплачиваемые с реинвестированных дивидендов, возрастают с ускорением. Необходимо понимать, что чем чаще компания производит дивидендные выплаты, тем сильнее проявляется данный эффект.
Такой же эффект справедлив и для облигаций. Инвестируя средства в купонные облигации, по которым выплачивается определенный процент (купон) через заранее установленные промежутки времени, трейдер также может увеличить свой заработок путем реинвестирования купонного дохода. Принцип работы сложного процента такой же, как и в случае с дивидендами. Облигации с ежемесячной выплатой купона будут обладать большим эффектом прогрессирующего дохода. Отметим, что в торговом терминале QUIK доходность облигаций к погашению уже рассчитана как эффективная ставка, т.е. с учетом реинвестирования купонных выплат.
Сложный процент в спекулятивной торговле
Использование сложного процента также возможно при работе с фьючерсами*. Например, текущая рыночная цена фьючерса равна 160 000 руб., а гарантийное обеспечение по фьючерсу составляет 20 000 руб. Имея 45 000 руб., трейдер решает приобрести 2 фьючерса под гарантийное обеспечение 40 000 руб. Через две недели цена возрастает на 5%, обеспечивая доход, начисляемый в виде вариационной маржи:
2 * 160 000 руб. * 0,05 = 16 000 руб.
У спекулянта появляется возможность докупки 1 фьючерса на 20 000 руб. за счет свободных денежных средств (5000 руб.) и вариационной маржи (16 000 руб.). Предположим, что через три недели цена фьючерса выросла еще на 5%:
3 * 168 000 руб. * 0,05 = 25 200 руб.
Треть дохода (8400 руб.) обеспечил фьючерс, докупленный ранее. Таким образом, используемая для докупки фьючерсов вариационная маржа **капитализируется, как в случае с дивидендами или купонными выплатами. Ключевое отличие заключается в том, что для получения эффекта сложного процента по фьючерсам динамика его базового актива должна быть почти непрерывно растущей (падающей при продаже фьючерсов).
Поскольку подобный подход подразумевает удержание позиции «на все деньги», то сохраняется постоянный риск потери значительной части средств. Такое может произойти в случае резкого неблагоприятного изменения цены, особенно если гарантийного обеспечения для удержания всей позиции окажется недостаточно. В последнем случае убыточная позиция будет принудительно закрыта.
При реализации вышеописанной стратегии трейдер сам выбирает период для реинвестирования, но не раньше момента, когда вариационная маржа со свободными средствами позволят купить/продать хотя бы 1 фьючерс. Высокие риски стратегии подразумевают, что трейдер сможет определить момент разворота цен и вовремя зафиксировать прибыль.
Ещё интересно
Удвоение капитала с правилом 72. Когда денег станет больше
*фьючерс (от англ. … futures, фьючерсный контракт или фьючерсный договор) — производный финансовый инструмент (договор) на бирже купли-продажи базового актива (товара, ценной бумаги и т. д.), при заключении которого стороны (продавец и покупатель) договариваются только об уровне цены и сроке поставки.
**капитализация — преобразование средств (части чистой прибыли, дивидендов и др. или всей прибыли) в добавочный капитал, добавочные факторы производства (такие, как средства труда, предметы труда, рабочая сила и т. д.), в результате чего достигается увеличение размера собственных средств.
Проще говоря, капитализация — повторное вложение денежных средств.
В статье возможно использование информация из следующих источников.
«Всё, что перестаёт удаваться, перестаёт и привлекать.»
Цитаты Франсуа де Ларошфуко